بسیاری از مواقع پیش می‌آید که ما به دلایل مختلفی نمی‌خواهیم یا نمی‌توانیم به یک عددِ مشخص اشاره کنیم. گاهی ممکن است هنوز ندانیم عددی که می‌خواهیمش چه عددی است.
مثالِ ۱
مثلاً اگر از ما بپرسند: «آن چه عددی است که اگر با ۱۲ جمع شود با ۱۴۷ برابر می‌شود؟» ما به دنبال یک عدد می‌گردیم و هنوز نمی‌دانیم آن عدد چیست. برای اینکه بتوانیم دربارهٔ آن عدد صحبت کنیم می‌توانیم یک اسم برای آن بگذاریم تا بعداً که مقدارش را پیدا کنیم. مثلاً می‌توانیم بگوییم نام این عدد، مربع است. پس ما می‌خواهیم مربع یک عددی باشد که مربع به علاوهٔ ۱۲ بشود ۱۴۷. این موضوع را به شکل زیر نمایش می دهیم:
حالا به روش‌های مختلف می‌توانیم بگردیم ببینیم مربع چه عدد یا اعدادی می‌تواند در این مسئله باشد. توجه کنید که گفته شد: مربع در این مسئله! یعنی اگر مربع در این مثال ما بشود ۱۳۵، معنایش این نیست که در هر مسئلهٔ دیگری که ما به جای یک عدد، بگذاریم مربع، آنجا هم مربع برابر است با ۱۳۵. در هر مسئله از یک نماد استفاده می‌کنیم تا کار در آن مسئلهٔ خاص پیش برود. خیلی وقت‌ها به جای نمادهای شکلی مانند مربع و دایره، از حروفِ الفبا استفاده می‌کنیم.
مثالِ ۲
مثلاً من می‌توانم بگویم: «یکی از اعداد طبیعی را انتخاب کن و نام آن را بگذار ج. بعد ج را با ۲ جمع بزن و سپس حاصل را را در ۳ ضرب کن. سپس عددِ به‌دست‌آمده را بر ۹ تقسیم کن و بعد حاصل را در ۱۸ ضرب کن. حاصلِ این عملیات را منهای ۱۲ کن و بعد تقسیم بر ج کن. عدد نهایی برابر با ۶ خواهد بود.» همان‌طور که دیدید من برای اینکه یک مسئله را مطرح کنم لازم داشتم به جای یک عدد که شما آن را انتخاب می‌کردید (و من اصلاً نمی‌دانستم شما چه عددی را انتخاب کرده‌اید)، از یک نماد استفاده کنم که مثلاً در این‌جا آن نماد، ج بود. می‌توانستم هر نمادِ دلخواه دیگری را انتخاب کنم. اما معمولاً از حروف یا در ریاضیاتِ ابتدایی، از شکل‌ها به عنوان نمادهای جایگزینِ اعداد استفاده می‌کنند.
اگر دقت کنید می‌بینید دو مثال بالا به جز اینکه یکی از یک شکل به عنوان نماد استفاده کرد و یکی از یک حرف، تفاوت مهم دیگری هم داشتند. در مثال اول ما می‌خواستیم دقیقاً بفهمیم آن نماد به جای چه عددی انتخاب شده است (در آنجا به جای ۱۳۵ آمده بود)، یعنی فقط یک عدد بود که مربع جای آن آمده بود، اما در مثال دوم شما هر عددِ طبیعی که به جای ج می گذاشتید، مسئله معنی دار بود و ما اصلاً به دنبال یافتن ج نبودیم. و به دنبال این بودیم که ببینیم اگر آن روندی که مسئله گفته است را طی کنیم، به عددِ ۶ می‌رسیم یا نه.
